栏目简介

我们将参考教材分为了十个专题，分别为：

图表展示与概括性度量、统计量与抽样分布、参数估计与假设检验、分类数据分析、方差分析与实验设计、相关分析与回归分析、时间序列分析、多元统计分析、概率论与数理统计、抽样技术。

今天我们继续看专题三——参数估计与假设检验的真题。

01

真题一览

（）

下面是农夫山泉ml装的营养成分（单位：μg/ml）：

1）为了检验钙是否≥，你（消费者）应该怎么提原假设？厂家应该怎么提原假设？为什么？

2）当你不拒绝原假设时，你能得出什么结论？第一类错误的实质是什么？

当你拒绝原假设时，你能得出什么结论？第二类错误的实质是什么？

3）“PH值（25°C）：7.3±0.5”这样的叙述有什么问题？

02

参考解析

1）我（消费者）的角度：

站在消费者的角度，消费者一般更倾向于认为μ≤，即更倾向于怀疑商家，按照假设检验原理，一般把研究者所支持的假设放在备择假设所以其支持这个假设，把消费者支持的假设放在备择假设上。所以H0：μ≥；H1：μ＞.

厂家的角度：

厂家从自身利益出发，当然倾向于认为μ≥（钙含量达标），于是按照假设检验原理，将其支持的观点放在备择假设。所以H0：μ≤；H1：μ

2）不拒绝原假设得出的结论：意味着我们所构造的与原假设矛盾的小概率事件没有发生。第一类错误的实质是原假设为真，却将其拒绝。

拒绝原假设得出的结论：意味着我们所构造的与原假设相矛盾的小概率事件发生了，我们就有足够的理由拒绝原假设，接受备择假设。第二类错误的实质是原假设为假，却没有将其拒绝。

3）PH值（25°C）：7.3±0.5：这样的表述是不完整的，在实际问题中，进行估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平下的置信区间。故正确的表述为：在一定的置信水平下，得到的PH值的置信区间为7.3±0.5。

03

拓展解读

本题考察了原假设与备择假设的提法、拒绝原假设和不拒绝原假设的含义、两类错误的意义、置信区间的理解这三个问题。

比较容易出错的地方就是原假设的提法，站在厂家和消费者的角度，原假设是不同的；这里建议同学们主要参考经管类《统计学》假设检验一章中对于消费者和商家角度下原假设、备择假设方向的选择，以及一定要记住研究者总是将自己支持的命题或观点放在备择假设这一个关键点，这样就可以举一反三，只要弄清楚“研究者”的立场，将其立场放在备择假设，就可以轻松解决所有类似题型。

往期回顾

专题一图表展示与概括性度量

统计芝士点

人大真题篇（一）

统计芝士点

人大真题篇（二）

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人大真题篇（三）

专题二统计量与抽样分布

统计芝士点

人大真题篇（四）

专题三参数估计与假设检验

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人大真题篇（五）

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人大真题篇（六）

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人大真题篇（七）

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